如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是的三等分点，M是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（...
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问题详情：
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是
的三等分点，M是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（ ）
A．16 B．12 C．8 D．6
【回答】
B【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．
【分析】作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，根据轴对称确定最短路线问题，点M为CM+DM的最小值时的位置，根据垂径定理可得
=
，然后求出C′D为直径，从而得解．
【解答】解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，
此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，
由垂径定理，
=
，
∴
=
，
∵
=
=
，AB为直径，
∴C′D为直径．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，垂径定理，熟记定理并作出图形，判断出CM+DM的最小值等于圆的直径的长度是解题的关键．
知识点：圆的有关*质
题型：选择题
