如图，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E。（1...

问题详情：

如图，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E。

（1）求*：MD=ME；

（2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为        时，四边形ODME是菱形。

【回答】

解：（1）在直角⊿ABC中，点M是AC的中点，

∴MA=MB，∴∠A=∠MBA；

∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE+∠ABE=180°;

又∠ADE+∠MDE=180°, ∴∠MDE=∠MBA；

同理可*：∠MED=∠A；∴∠MDE=∠MED；∴MD=ME；…………6分

（2）60°。…………………9分

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题