如图,已知直线,直线和点,过点作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,过点作y轴的平行线交...
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问题详情:
如图,已知直线,直线和点,过点作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,过点作y轴的平行线交直线a于点,过点作x轴的平行线交直线b于点,…,按此作法进行下去,则点的横坐标为____.
【回答】
【解析】
根据题意求出P1,P5,P9…的坐标,发现规律即可求解.
【详解】
∵,在直线上
∴(1,1);
∵过点作x轴的平行线交直线b于点,在直线上
∴(-2,1)
同理求出P3(-2,-2),P4(4,-2),P5(4,4),P6(-8,4),P7(-8,-8),P8(16,-8),P9(16,16)…
可得P4n+1(22n, 22n )(n≥1,n为整数)
令4n+1=2021
解得n=505
【点睛】
此题主要考查坐标的规律探索,解题的关键是熟知一次函数的图像与*质,找到坐标规律进行求解.
知识点:课题学习 选择方案
题型:填空题