（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B...
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（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试*线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。
（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等*。）
（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并*你的猜想。
(3) 若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为
第22题图1 第22题图2 第22题图3
【回答】
（1）*：过点C做CD⊥BF,交ＦＢ的延长线于点Ｄ
∵CE⊥MN，CD⊥BF
∴∠CＥA＝∠Ｄ=90°
∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN
∴四边形CEFD为矩形
∴∠ECD=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB
即∠ACE=∠BCD
又∵△ABC为等腰直角三角形
∴AC=BC
∴△ACE≌△BCD(AAS)
∴AE=BD,CE=CD
又∵四边形CEFD为矩形
∴四边形CEFD为正方形
∴CE=EF=DF=CD
∴AF+BF=AE+EF+BF
=BD+EF+BF
=DF+EF
=2CE
(2)AF-BF=2CE
过程同（1）理，略
(3)BF-AF=2CE
知识点：图形的旋转
题型：解答题
