在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为　  　．

问题详情：

在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为　   　．

【回答】

3　．

【考点】89：等比数列的前n项和．

【分析】分q=1，及q≠1，两种情况，结合等比数列的通项公式及求和公式分别表示已知，解方程可求q

【解答】解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，

若q=1，则，不符合题意

若q≠1

∴

两式相减整理可得，

∴

∴q=3

故*为：3

法二：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，

两式相减可得，a6﹣a5=2（s5﹣s4）=2a5

即a6=3a5

∴q=3

故*为：3

知识点：数列

题型：填空题