如图所示，长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形A1B1C1D1，…...

问题详情：

如图所示，长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形A1B1C1D1，…，依此类推，则长方形AnBn∁nDn的周长可以表示为_____．

【回答】

8n+6．

【解析】

根据题意长方形的长宽每次各增加2，据此列出前3个长方形的周长得出其规律是：序数的8倍与6的和，据此求解可得．

【详解】

∵长方形A1B1C1D1的周长为2×7=14=8×1+6，长方形A2B2C2D2的周长为2×11=22=8×2+6，长方形A3B3C3D3的周长为2×15=30=8×3+6，……

∴长方形AnBnCnDn的周长可以表示为8n+6．

故*为：8n+6．

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．

知识点：整式

题型：填空题