已知二次三项式ax2+bx+c(a>0)(1)当c<0时,求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;(2...
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已知二次三项式ax2+bx+c(a>0)(1)当c<0时,求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;(2)若无论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2 | 4 |
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分析:(1)利用二次函数图象的*质推出函数y'=ax2+bx+c的最小值小于零,再根据任何数的绝对值都为非负数解决此题;(2)直线y=k(x-1)-
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解答:解:(1)由a>0,c<0知y'=ax2+bx+c与x轴必有交点,y'min<0,故y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值为-1;(2)联立方程组
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点评:主要考查了二次函数的*质与一元二次方程之间的关系,以及方程根的个数的判断规律.这些*质和规律要求掌握.
【回答】
分析:(1)利用二次函数图象的*质推出函数y'=ax2+bx+c的最小值小于零,再根据任何数的绝对值都为非负数解决此题;(2)直线y=k(x-1)-
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解答:解:(1)由a>0,c<0知y'=ax2+bx+c与x轴必有交点,y'min<0,故y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值为-1;(2)联立方程组
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点评:主要考查了二次函数的*质与一元二次方程之间的关系,以及方程根的个数的判断规律.这些*质和规律要求掌握.
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