ax2bxc的知识精选
问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数...
问题详情：如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（ ） A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3 【回答】D知...
问题详情：在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（）A． B． C． D．【回答】 A【分析】本题可先由二次函数y＝ax2+bx+c图...
问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣1013y﹣1353下列结论错误的是（）A．ac＜0B．当x＞1时，y的值随x的增大而减小C．3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根D．当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0【回答】B【解析】【分析】利用表中各...
问题详情：如图，平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）点D为x轴下方二次函数图象上一点，连接AC，BC，AD，BD，若△ABD的面积是△ABC面积的一半，求D点坐标．【回答】【解析】（1）设抛...
问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c中，b2＝ac，且x＝0时，y＝－4，则（）A．y最大值＝－4B．y最小值＝－4C．y最大值＝－3D．y最小值＝－3【回答】C点拨：y＝ax2+bx+c*为，∵b2＝ac，∴．当x＝0时，y＝c，即c＝－4．∴．∵c＜0，b2≥0，∴a＜0．∴y有最大值是－3．知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
问题详情： 二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（）A．B．C．D．【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
问题详情：小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（）A．2 B．3 C．4 ...
问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【回答】D【考点】二次...
问题详情：如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；（3）在（2）的结论...
问题详情：已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（）A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大C．图象的顶点...
问题详情：已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，﹣3），顶点D的坐标为（1，﹣4）．（1）求抛物线的解析式．（2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．（3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，...
问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（包含端点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②﹣1≤a≤﹣；③3≤n≤4；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确的有（）A．1个 ...
问题详情：如图已知：直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（﹣1，0），在直线y＝﹣x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点...
问题详情：（2019·上海中考模拟）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限上述结论中正确的是（）A．①④ ...
问题详情：二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是_____．【回答】②③④【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物...
问题详情：如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为﹣；其中正确的结论个数有（）A．1个 ...
问题详情：如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤...
问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线...
问题详情：已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作AM⊥BC，垂足为M，求*：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；（4）...
问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0），（0，2），且顶点在第一象限，设M＝4a+2b+c，则M的取值范围是 ．【回答】﹣6＜M＜6；解：将（﹣1，0）与（0，2）代入y＝ax2+bx+c，∴0＝a﹣b+c，2＝c，∴b＝a+2，∵＞0，a＜0，∴b＞0，∴a＞﹣2，∴﹣2＜a＜0，∴M＝4a+2（a+2）+2＝6a+6＝6（a+1）∴﹣6＜M＜6， 知识点：各地中考题型：填空...
问题详情：如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，当y＞0时，x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1 B．﹣3＜x＜﹣1 C．x＜1 D．﹣3＜x＜1【回答】D【分析】根据抛物线的对称*得到抛物线与x轴的另一交点坐标...
问题详情：（2019·山东中考模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 ...
问题详情：已知二次三项式ax2+bx+c（a＞0）（1）当c＜0时，求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值；（2）若无论k为何实数，直线y=k(x-1)-k24与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点，求a+b+c的值．试题*练习册*在线课程分析：（1）利用二次函数图象的*质推出函...
问题详情：如图1，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D，对称轴交x轴于点E．（1）求该二次函数的解析式；（2）设M为该抛物线对称轴左侧上的一点，过点M作直线MN∥x轴，交该抛物线于另一点N．是否存在点...
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