已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根，则公...
来源：语文精选馆 3.2W
问题详情：
已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根，则公差d= ，S5= ．
【回答】
2 25 ．
【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列．
【分析】由题意解一元二次方程可得a1和a5，由通项公式可得d，再由求和公式可得．
【解答】解：∵等差数列{an}是递增数列，a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根，
∴解方程可得a1=1，a5=9，故公差d==2，
∴由求和公式可得S5===25
故*为：2；25
【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及一元二次方程的根，属基础题．
知识点：数列
题型：填空题
