已知:如图,□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形.
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问题详情:
已知:如图,□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形.
【回答】
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC∥AD,AB∥CD.
∴∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ABC=180°.
又□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.
∴∠BAF+∠ABF=90°,∠GBC+∠GCB=90°.
∴∠GFE=∠AFB=90°,∠G=90°.
同理可*∠GHE=90°,∠E=90°.
∴四边形EFGH为矩形.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题