如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米...
来源：语文精选馆 3.26W
问题详情：
如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（ ）
A． | 12厘米 | B． | 16厘米 | C． | 20厘米 | D． | 28厘米 |
【回答】
考点：
翻折变换（折叠问题）；勾股定理。
分析：
先求出△EFH是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的*质解答即可．
解答：
解：设斜线上两个点分别为P、Q，
∵P点是B点对折过去的，
∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，
∴∠HEA=∠PEH，
同理∠PEF=∠BEF，
∴这四个角互补，
∴∠PEH+∠PEF=90°，
∴四边形EFGH是矩形，
∴△DHG≌△BFE，HEF是直角三角形，
∴BF=DH=PF，
∵AH=HP，
∴AD=HF，
∵EH=12cm，EF=16cm，
∴FH=
=
=20cm，
∴FH=AD=20cm．
故选C．
点评：
本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与*质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的*质解答．
知识点：特殊的平行四边形
题型：选择题
