二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A．图象的对称轴是直线x=1B．当x＞...
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A．图象的对称轴是直线x=1
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1，3
D．当﹣1＜x＜3时，y＜0
【回答】
D【考点】二次函数的*质．
【分析】根据二次函数的图象与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）可求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的*质对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：∵二次函数的图象与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0），
∴抛物线的对称轴直线为：x=
=1，故A正确；
∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，
∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故B正确；
∵二次函数的图象与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0），
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1，3，故C正确；
∵当﹣1＜x＜3时，抛物线在x轴的上方，
∴当﹣1＜x＜3时，y＞0，故D错误．
故选：D．
【点评】本题考查的是二次函数的*质，能利用数形结合求出抛物线的对称轴及当﹣1＜x＜3时y的取值范围是解答此题的关键．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
