已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论中:①abc>0②2a+...
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论中:①abc>0 ②2a+b=0 ③b2﹣4ac<0 ④4a+2b+c>0⑤a+b≤m(am+b),(m为一切实数)其中正确的是 .
【回答】
②④⑤ .
【解答】解:①∵抛物线的对称轴在y轴右侧,
∴ab<0,
∵抛物线与y轴交于正半轴,
∴c>0,
∴abc<0,①错误;
②∵对称轴为直线x=1,
∴﹣=1,即2a+b=0,②正确,
③∵抛物线与x轴有2个交点,
∴b2﹣4ac>0,③错误;
④∵对称轴为直线x=1,
∴x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,④正确;
⑤∵抛物线开口向下,
∴当x=1时,y有最小值,
∴a+b+c≤am2+bm+c(m为一切实数),
∴a+b≤m(am+b),
故⑤正确;
则其中正确的有②④⑤.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:填空题