如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF...
来源：语文精选馆 2.04W
问题详情：
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ）
A． | 梯形 | B． | 矩形 | C． | 菱形 | D． | 正方形 |
【回答】
考点：
菱形的判定；平行四边形的*质．
分析：
首先利用平行四边形的*质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可．
解答：
解：四边形AECF是菱形，
理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，
∴在△AFO和△CEO中
，
∴△AFO≌△CEO（AAS），
∴FO=EO，
∴四边形AECF平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形．
故选：C．
点评：
此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与*质，根据已知得出EO=FO是解题关键．
知识点：各地中考
题型：选择题
