如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为(1，－4)，点D的坐标为(－3，4)，点B在第四象...

来源：语文精选馆 1.23W

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如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为(1，－4)，点D的坐标为(－3，4)，点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．

(1)若点P在边BC上，PD＝CD，求点P的坐标；

(2)若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝x－1上，求点P的坐标；

(3)若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．

【回答】

解：(1)∵CD＝6，∴点P与点C重合，∴点P坐标为(3，4)　(2)①当点P在边AD上时，∵直线AD的解析式为y＝－2x－2，设P(a，－2a－2)，且－3≤a≤1，若点P关于x轴的对称点Q1(a，2a＋2)在直线y＝x－1上，∴2a＋2＝a－1，解得a＝－3，此时P(－3，4)．若点P关于y轴的对称点Q3(－a，－2a－2)在直线y＝x－1上时，∴－2a－2＝－a－1，解得a＝－1，此时P(－1，0)；②当点P在边AB上时，设P(a，－4)且1≤a≤7，若点P关于x轴的对称点Q2(a，4)在直线y＝x－1上，∴4＝a－1，解得a＝5，此时P(5，－4)，若点P关于y轴的对称点Q4(－a，－4)在直线y＝x－1上，∴－4＝－a－1，解得a＝3，此时P(3，－4)，综上所述，点P的坐标为(－3，4)或(－1，0)或(5，－4)或(3，－4)　(3)①如图3中，当点P在线段CD上时，设P(m，4)．在Rt△PNM′中，∵PM＝PM′＝6，PN＝4，∴NM′＝＝2，在Rt△OGM′中，∵OG2＋OM′2＝GM′2，∴22＋(2＋m)2＝m2，解得m＝－，∴P(－，4)根据对称*可知，P(，4)也满足条件．②如图4中，当点P在AB上时，易知四边形PMGM′是正方形，边长为2，此时P(2，－4)．③如图5中，当点P在线段AD上时，设AD交x轴于R.易*∠M′RG＝∠M′GR，推出M′R＝M′G＝GM，设M′R＝M′G＝GM＝x.∵直线AD的解析式为y＝－2x－2，∴R(－1，0)，在Rt△OGM′中，有x2＝22＋(x－1)2，解得x＝，∴P(－，3)．点P坐标为(2，－4)或(－，3)或(－，4)或(，4)．