如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，－2)，反比例函数y＝的图象经过点C，...
来源：语文精选馆 2.52W
问题详情：
如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，－2)，反比例函数y＝
的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C两点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
(3)若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
【回答】
解：(1)∵点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，－2)，∴AB＝1＋2＝3，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝3，∴C(3，－2)，把C(3，－2)代入y＝
得k＝3×(－2)＝－6，∴反比例函数表达式为y＝－
，把C(3，－2)，A(0，1)代入y＝ax＋b得a＝－1，b＝1，∴一次函数表达式为y＝－x＋1 (2)y＝－x＋1与y＝－
联立解得
或
，∴M点的坐标为(－2，3) (3)设P(t，－
)，∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴
×1×|t|＝3×3，解得t＝18或t＝－18，∴P点坐标为(18，－
)或(－18，
)
知识点：反比例函数
题型：解答题
