如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，m），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，m），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求四边形OCDB的面积．

【回答】

解：（1）∵A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴，∴OB＝8，

∵Rt△OBA中，sin∠OAB＝，∴OA＝8×＝10，AB＝＝6，

∵C是OA的中点，且在第一象限，∴C（4，3），∴反比例函数的解析式为y＝；

（2）连接BC，∵D在双曲线y＝上，且D点横坐标为8，

∴D （8，），即BD＝，又∵C（4，3），

∴S四边形OCDB＝S△BOC+S△BDC＝×8×3+××4＝15．

知识点：反比例函数

题型：解答题