如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.（1）若点坐标为，求的值及图象...
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问题详情：
如图，矩形
的两边
、
的长分别为3、8，
是
的中点，反比例函数
的图象经过点
，与
交于点
.
（1）若点
坐标为
，求
的值及图象经过
、
两点的一次函数的表达式；
（2）若
，求反比例函数的表达式.
【回答】
（1）
，
；（2）
.
【解析】
分析：（1）由已知求出A、E的坐标，即可得出m的值和一次函数函数的解析式；
（2）由
，得到
，由
，得到
．设
点坐标为
，则点
坐标为
，代入反比例函数解析式即可得到结论．
详解：（1）∵
为
的中点，
∴
．
∵反比例函数图象过点
，
∴
．
设图象经过
、
两点的一次函数表达式为：
，
∴
，
解得
，
∴
．
（2）∵
，
∴
．
∵
，
∴
，
∴
．
设
点坐标为
，则点
坐标为
．
∵
两点在
图象上，
∴
，
解得：
，
∴
，
∴
，
∴
．
点睛：本题考查了矩形的*质以及反比例函数一次函数的解析式．解题的关键是求出点A、E、F的坐标．
知识点：反比例函数单元测试
题型：解答题
