已知点A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；(2)...
来源：语文精选馆 1.98W
问题详情：
已知点A(m－1,2)，B(1,1)，C(3，m2－m－1)．
(1)若A，B，C三点共线，求实数m的值；
(2)若AB⊥BC，求实数m的值．
【回答】
解：(1)因为A，B，C三点共线，且xB≠xC，则该直线斜率存在，则kBC＝kAB，即
＝
，解得m＝1或1－
或1＋
.
(2)由已知，得kBC＝
，且xA－xB＝m－2.
①当m－2＝0，即m＝2时，直线AB的斜率不存在，此时kBC＝0，于是AB⊥BC；
②当m－2≠0，即m≠2时，kAB＝
，
由kAB·kBC＝－1，得
·＝－1，
解得m＝－3.
综上，可得实数m的值为2或－3.
知识点：直线与方程
题型：解答题
