设m∈R，复数z1＝＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虚数，求m的取值范围．
来源：语文精选馆 1.09W
问题详情：
设m∈R，复数z1＝
＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，若z1＋z2是虚数，求m的取值范围．
【回答】
[解] ∵z1＝
＋(m－15)i，z2＝－2＋m(m－3)i，∴z1＋z2＝
＋[(m－15)＋m(m－3)]i
＝
＋(m2－2m－15)i.
∵z1＋z2为虚数，∴m2－2m－15≠0且m≠－2，
解得m≠5，m≠－3且m≠－2(m∈R)．
所以m的取值范围为(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(－2,5)∪(5，＋∞)．
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：解答题
