已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2...
来源：语文精选馆 3.2W
问题详情：
已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.
【回答】
解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，
∴z1－2＝
＝－i，
∴z1＝2－i.
设z2＝a＋2i(a∈R)，
则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.
又∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i.
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：解答题
