已知复数z1满足(1＋i)z1＝－1＋5i，z2＝a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1－2|<...
来源：语文精选馆 3.28W
问题详情：
已知复数z1满足(1＋i)z1＝－1＋5i，z2＝a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1－
2|<|z1|，求a的取值范围．
【回答】
解：∵z1＝
＝2＋3i，z2＝a－2－i，
2＝a－2＋i，
∴|z1－
2|＝|(2＋3i)－(a－2＋i)|＝|4－a＋2i|
<
，∴a2－8a＋7<0，解得1<a<7.
∴a的取值范围是(1,7)．
知识点：数系的扩充与复数的引入
题型：解答题
