定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇...

问题详情：

定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n时奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n=449，则第449次运算结果是（　　）

A．1     B．2      C．7     D．8

【回答】

D【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．

【分析】设449经过n次运算结果为an，根据运算规则求出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）”，依此规律即可得出结论．

【解答】解：设449经过n次运算结果为an，

观察，发现规律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，…，

∴a2n=1，a2n+1=8（n≥2且n为整数）．

∵449=2×224+1，

∴a449=8．

故选D．

【点评】本题考查了规律型中数字的变化类以及有理数的混合运算，根据运算规则找出an的变化规律是解题的关键．

知识点：有理数的乘方

题型：选择题