定义一种对正整数n的“F”运算:(1)当n为奇数时,结果是3n+5;(2)n为偶数时,结果是(其中k是使为奇数...
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定义一种对正整数n的“F”运算:(1)当n为奇数时,结果是3n+5;(2)n为偶数时,结果是(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如取n=26,则有如图的结果,那么当n=2015,那么第2015次“F”运算的结果是( )
A.5 B.20 C.25 D.18
【回答】
B【分析】根据运算规则进行重复计算,从中发现循环的规律,得到*.
【解答】解:根据题意,得
当n=2015时,第1次的计算结果是3n+5=6050;
第2次的计算结果是=3025;
第3次的计算结果是3025×3+5=9080;
第4次是计算结果是=1135;
第5次的计算结果是1135×3+5=3410;
第6次的计算结果是=1705,
第7次的计算结果是1705×3+5=5120,
第8次的计算结果是=5,
第9次的计算结果是5×3+5=20,
第10次的计算结果是=5,开始循环.
故第2015次的计算结果是20
故选:B.
【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律即可求出结果.
知识点:有理数的乘方
题型:选择题