矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置,使平面D1AE⊥平...
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问题详情:
矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点,沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置,使平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)若F为线段D1A的中点,求*:EF∥平面D1BC;
(2)求*:BE⊥D1A.
【回答】
*:(1)取AB的中点G,连接EG、FG,则EG∥BC,FG∥D1B,且EG∩FG=G,EG、FG⊂平面EFG;D1B∩BC=B,D1B、BC⊂平面D1BC.
∴平面EFG∥平面D1BC,注意到EF⊂平面EFG,∴EF∥平面D1BC.
(2)易*BE⊥EA,平面D1AE⊥平面ABCE,平面D1AE∩平面ABCE=AE,
∴BE⊥平面D1AE,且D1A⊂平面D1AE,∴BE⊥D1A.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题