已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5...
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已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有( )
A.4种 B.9种 C.13种 D.15种
【回答】
B【分析】平行四边形的五种判定方法分别是:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.根据平行四边形的判定,任取两个进行推理.
【解答】解:根据平行四边形的判定,符合四边形ABCD是平行四边形条件的有九种:(1)(2);(3)(4);(5)(6);(1)(3);(2)(4);(1)(5);(1)(6);(2)(5);(2)(6)共九种.
故选B.
【点评】平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
知识点:平行四边形
题型:选择题