已知函数；（1）画出函数的草图并由图写出该函数的单调区间。（2）若，对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围。
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问题详情：
已知函数
；
（1）画出函数
的草图并由图写出该函数的单调区间。
（2）若
，对任意
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
【回答】
解：（1）如下图所示，易知函数
的单调递减区间为
，
单调递增区间为
………………（6分）
（2）由题意可得
其中
即
故
综上所述：
………………………………………………（12分）
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
