已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点F,C是⊙O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BO...
来源:语文精选馆 2.13W
问题详情:
已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点F,C是⊙O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为点D.
(1)求扇形OBC的面积(结果保留);
(2)求*:CD是⊙O的切线.
【回答】
【解答】解:(1)∵AB=4,
∴OB=2
∵∠COB=60°,
∴S扇形OBC==
(2)∵AC平分∠FAB,
∴∠FAC=∠CAO,
∵AO=CO,
∴∠ACO=∠CAO
∴∠FAC=∠ACO
∴AD∥OC,
∵CD⊥AF,
∴CD⊥OC
∵C在圆上,
∴CD是⊙O的切线
知识点:各地中考
题型:解答题