如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=　  　．

问题详情：

如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=　   　．

【回答】

2　．

【解答】解：如图，延长BC到E，使CE=BC，连接DE．

∵BC=CD，

∴CD=BC=CE=4，

∴∠BDE=90°，BE=8．

∵AC=BC，

∴∠ABC=∠BAC，

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCB=∠BAC，∠BAC+∠DCA=180°，

又∵∠DCB+∠DCE=180°，

∴∠DCE=∠DCA，

∴在△ACD与△ECD中，

，

∴△DCE≌△DCA（SAS），

∴AD=ED=6．

在Rt△BDE中，BE=2BC=8，

∴BD===2．

故*是：2．

知识点：勾股定理

题型：填空题