设函数．（1）求函数的最小正周期．（2）求函数单调递减区间；（3）设为的三个内角，若，，且为锐角，求．
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问题详情：
设函数
．
（1）求函数
的最小正周期．
（2）求函数
单调递减区间；
（3）设
为
的三个内角，若
，
，且
为锐角，求
．
【回答】
（1）
（2）减区间为
，
（3）
【解析】
利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期*，得出结论．
利用正弦函数的单调*，求得函数
的单调递减区间．
利用同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式，求得
的值．
【详解】
函数
，
故它的最小正周期为
．
对于函数
，令
，求得
，
可得它的减区间为
，
．
中，若
，
．
若
，
，
为锐角，
．
．
【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期*和单调*，考查了同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
知识点：三角函数
题型：解答题
