已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且．若的面积为9，则
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问题详情：
已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆
上一点，且
．若
的面积为9，则
_____．
【回答】
3
【解析】
由定义得|PF1|+|PF2|=2a，由
得|PF1|2+|PF2|2=4c2， 由面积得
|PF1||PF2|＝9，由此能得到b的值.
【详解】∵F1、F2是椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
,∴|PF1|+|PF2|=2a，|PF1|2+|PF2|2=4c2， 
|PF1||PF2|＝9，∴（|PF1|+|PF2|）2=4c2+2|PF1||PF2|=4a2，∴36=4（a2-c2）=4b2，∴b=3．
故*为3．
【点睛】主要考查椭圆的定义、基本*质和平面向量的知识，重点是三个方程的应用，属于基础题.
知识点：平面向量
题型：填空题
