练习题

 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分

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问题详情：

 已知函数f(x)＝ 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分

【回答】

 解析：由定积分的几何意义知：

∵f(x)＝x5是奇函数，故 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第2张x5dx＝0；

 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第3张sinxdx＝0(如图(1)所示)；

 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第4张xdx＝(1＋π)(π－1)＝(π2－1)(如图(2)所示)．

 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第5张图(1)

 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第6张图(2)

∴ 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第7张

＝ 已知函数f(x)＝求f(x)在区间[－1,3π]上的定积分 第8张xdx＝(π2－1)．

知识点：导数及其应用

题型：解答题

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