在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC边的长.
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问题详情：
在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC边的长.
【回答】
三角形中某边上的高既可在三角形内部,又可在三角形外部,故此题应分两种情况来考虑.
(1)当BC边上的高AD在△ABC的内部时,如图1,由勾股定理,得BD2=AB2-AD2=152-122=81,得BD=9,CD2=AC2-AD2=202-122=256,得CD=16.则BC=BD+CD=25;
(2)当BC边上的高AD在△ABC的外部时,如图2,由勾股定理可求得CD=16,BD=9.这时
BC=CD-BD=7.
综上所述BC边的长为25或7.
知识点：勾股定理
题型：解答题
