如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与...
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如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为__________.
【回答】
6 点拨:由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,可知BE+BD-DE=12①,由△EDC的周长为24可知CE+CD+DE=24,由DE是BC边上的垂直平分线可知BE=CE,BD=CD,所以BE+BD+DE=24②,②-①,得2DE=12,所以DE=6.
知识点:画轴对称图形
题型:填空题