如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AB=7cm，△ADC的周长为9cm，则△A...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AB=7cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为(     )

A．15cm       B．17cm C．16cm       D．14cm

【回答】

C【考点】线段垂直平分线的*质．

【分析】根据线段的垂直平分线的*质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可．

【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线，

∴DA=DB，

△ADC的周长=AD+AC+CD=AC+BC=9cm，又AB=7cm，

∴△ABC的周长=AC+BC+AB=16cm，

故选：C．

【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的*质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

知识点：画轴对称图形

题型：选择题