如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE，CE.(...

问题详情：

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE，CE.

(1)求*：△ABE≌△CDE；

(2)填空：

①当∠ABC的度数为        时，四边形AOCE是菱形；

②若AE＝6，EF＝4，DE的长为        ．

【回答】

1)*：∵AB＝AC，CD＝CA，

∴∠ABC＝∠ACB，AB＝CD．

∵四边形ABCE是⊙O的内接四边形，

∴∠ECD＝∠BAE，∠CED＝∠ABC．

∵∠ABC＝∠ACB＝∠AEB，

∴∠CED＝∠AEB．

在△ABE和△CDE中，

∴△ABE≌△CDE(AAS)．

(2)解：①60°；②9.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题