如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=1...
来源：语文精选馆 3.09W
问题详情：
如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是
上一点，且
=
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
【回答】
B【考点】M6：圆内接四边形的*质；M4：圆心角、弧、弦的关系．
【分析】先根据圆内接四边形的*质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的*质即可得出结论．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，
∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．
∵
=
，∠BAC=25°，
∴∠DCE=∠BAC=25°，
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：选择题
