如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=1...

问题详情：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°

【回答】

B【考点】圆内接四边形的*质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

【分析】先根据圆内接四边形的*质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的*质即可得出结论．

【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，

∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°．

∵=，∠BAC=25°，

∴∠DCE=∠BAC=25°，

∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°．

故选B．

【点评】本题考查的是圆内接四边形的*质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题