已知定义在上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ ）①函数的值域为；②函数在上递增...
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问题详情：
已知定义在
上的函数
，其导函数
的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ ）
①函数
的值域为
；
②函数
在
上递增，在
上递减；
③
的极大值点为
，极小值点为
；
④
有两个零点.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【回答】
B
【解析】
分析】
结合导函数的图象，求得原函数的单调区间，逐项即可判定，得到*.
【详解】由题意，根据给定的导函数的图象，
可得，当
时，
；当
时，
；当
时，
，
所以函数
在
单调递增，在
上单调递减，
所以函数的最小值为
或
较小的一个，所以①不正确；
由函数
在
单调递增，所以②不正确；
函数
的极大值点为
，极小值点为
，所以③正确；
函数
，取决于
和
符号，例如
且
，此时函数没有零点，所以④不正确；
综上可知，只有③正确，故选B.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
