如图所示,在高度差h=0.5m的平行虚线范围内,有磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场...

问题详情：

如图所示,在高度差h=0.5 m的平行虚线范围内,有磁感应强度大小B=0.5 T、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场,正方形线框abcd的质量m=0.1 kg、边长L=0.5 m、电阻R=0.5 Ω,线框平面与竖直平面平行,开始时,cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F=4 N向上提线框,该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动,穿过磁场区,最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中保持与磁场方向垂直,且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时,线框恰好开始做匀速运动。g取10 m/s2,则:

(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H是多少?

(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功是多少?线框内产生的热量又是多少?

【回答】

解:(1)在恒力作用下,线圈开始向上做匀加速直线运动,设线圈的加速度为a,据牛顿第二定律有:F-mg=ma　(1分)

解得a=30 m/s2　(1分)

设线圈进入磁场开始做匀速运动的速度为v1,则:

cd边产生的感应电动势E=BLv1　(2分)

线框中产生的感应电流I=　(1分)

线框所受的安培力F安=BIL　(2分)

因线框做匀速运动,则有F=F安+mg　(1分)

可解得v1==24 m/s　(2分)

由=2aH,解得H=9.6 m。　(2分)

(2)恒力F做的功W=F=42.4 J　(2分)

从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中,拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q之和,即F=mg+Q　(2分)

解得:Q==3 J　(2分)

或Q=I2Rt=()2R(+)=3 J。

知识点：专题八 电磁感应

题型：综合题