如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直...
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问题详情：
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入复合场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开复合场区，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h．
【回答】
考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
专题： 带电粒子在复合场中的运动专题．
分析： 小球从A到M做平抛运动，从M到N做匀速圆周运动，说明重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．由几何知识求得半径，进而求出速度，并机械能守恒定律求出A点到x轴的高度h．
解答： 解：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，有
qE=mg，得到E=
，电强度方向竖直向上
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P=θ，
如图所示．设半径为r，由几何关系知
设小球做圆周运动的速率为v，有
由速度的合成与分解知
得：
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，vy=v0tanθ
由匀变速直线运动规律
得
答：（1）电场强度E的大小为
，电强度方向竖直向上；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小为
；
（3）A点到x轴的高度h为
．
点评： 本题属于带电粒子在组合场中运动问题，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹，重力场中也可运用运动的合成和分解．
知识点：质谱仪与回旋加速器
题型：计算题
