如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中...

问题详情：

如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）．质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动．在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂．保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0．P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动．P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g．                         

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；                                          

（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？                                  

（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s．              

【回答】

（1）设小球P所受电场力为F1，则有：F1=qE

在整个空间重力和电场力平衡，有：Fl=mg

联立得：E=

设小球P受到冲量后获得速度为v，设向下为正方向，由动量定理得：I=mv

得：v=

（2）设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，设向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv+mv0=（m+m）vm

此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得：F﹣（m+m）g=vm2

联立相关方程，得：F=（）2+2mg

（3）设P在X上方做匀速直线运动的时间为h，则：tP1=

设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，则：tP2=

设小球Q从开始运动到与P球相向碰撞的运动时间为tQ，由单摆周期*有：

由题意，有：tQ=tP1+tP2

联立相关方程，得：（n为大于的整数）

答：（1）匀强电场场强E的大小E=，P进入磁场时的速率：v=；

（2）要使绳不断，F至少为：F=（）2+2mg；

（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，A点距虚线X的距离（n为大于的整数）．

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题