如图所示，空间存在着足够大的水平匀强磁场和竖直匀强电场（方向未画出），匀强磁场的磁感应强度是B，一个带正电的质...

问题详情：

如图所示，空间存在着足够大的水平匀强磁场和竖直匀强电场（方向未画出），匀强磁场的磁感应强度是B，一个带正电的质点M，带电量是q，质量是m，恰好处于静止状态．另一相同质点N，以速度v0与质点M发生**正碰，碰撞过程中无电荷损失

求：（1）匀强电场的方向

（2）经多长时间两质点再次相碰

（3）以后两质点间的最大距离．

【回答】

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

【分析】（1）正电的质点M能静止于电场中，受到的电场力与重力必然平衡，即可判断出电场的方向；

（2）两个质点发生**碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，根据两大守恒定律列式，求出碰后两个质点的速度．质点M获得速度后，由于电荷量不变，将做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，求出轨迹半径，得到周期．即可两个质点再次相碰所经历的时间．

（3）两质点间的最大距离等于圆周运动的直径．

【解答】解：

（1）碰撞前，质点M静止于电场中，受到的电场力方向向上，则匀强电场方向向上．

（2）两个质点发生**碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，则有

  mv0=mv1+mv2

mv02=mv12+mv22

两个质点的质量相等，速度交换：v1=0   v2=v0

则碰撞后，质点M做匀速圆周运动：由Bqv=m

得轨迹半径为 R=

周期为T==

所以经t=T=时间两质点再次相碰．

（3）以后两质点间的最大距离等于圆周运动的直径d=2R=．

答：

（1）匀强电场的方向向上；

（2）经时间两质点再次相碰．

（3）以后两质点间的最大距离是．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题