某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探...
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问题详情：
某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形
、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板
平行于
水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界
水平*入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界
竖直向下*出，并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒*入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为
，探测板
的宽度为
，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用。
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子*出磁场边界
时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界
的最大距离
；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到
距离L的关系。
【回答】
(1)
，0.8R；(2)
；(3)当
时：
；当
时：
；当
时：
【解析】
【详解】(1)离子在磁场中做圆周运动
得粒子的速度大小
令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O，从磁场边界
边的Q点*出，则由几何关系可得
，
(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O’，从磁场边界
边*出时距离H点的距离为x，由几何关系可得
即a、c束中的离子从同一点Q*出，离开磁场的速度分别于竖直方向的夹角为
、
，由几何关系可得
探测到三束离子，则c束中
离子恰好达到探测板的D点时，探测板与边界
的距离最大，
则
(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量
当
时所有离子都打在探测板上，故单位时间内离子束对探测板的平均作用力
当
时， 只有b和c束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为
当
时， 只有b束中离子打在探测板上，则单位时间内离子束对探测板的平均作用力为
知识点：质谱仪与回旋加速器
题型：计算题
