如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场,现有一质量为m,带电量为...
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问题详情:
如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场,现有一质量为m,带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点*入,其方向与下边缘线成30°角,粒子能回到A点,(不计重力)试求:
(1)速度v的大小.
(2)粒子从A点出发,再次回到A点时所用的时间.
【回答】
带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
【分析】(1)带电粒子进入匀强磁场时在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,*出磁场后做匀速直线运动,画出轨迹,由几何知识求出圆周运动轨迹半径,由牛顿第二定律求出速度v;
(2)已知带电粒子的质量与电量,则由周期公式可求出周期,并由入*的角度去确定运动的时间与周期的关系.由t=求匀速直线运动的时间.
【解答】解:(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中的轨道半径为r,由图示的几何关系可知
r==2
则有 qvB=
解得 v=
此时粒子可按图中轨道返到A点.
(2)进入磁场前粒子匀速直线运动的距离
d1=
匀速直线运动的时间 t1=
进入磁场后就粒子做匀速圆周运动的时间 t2=
T=
从磁场出来到A点的时间 t3=t1
总时间 t=t1+t2+t3=+
答:
(1)速度v的大小为.
(2)粒子从A点出发,再次回到A点时所用的时间为+.
【点评】带电粒子在磁场中运动的题目关键要画出轨迹,一般按定圆心、画轨迹、求半径进行分析求解.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题