如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电荷量为q的带负电的粒子1在纸面...
问题详情:
如图所示,直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m、电荷量为q的带负电的粒子1在纸面内以速度从O点*入磁场,其方向与MN的夹角α=30°;质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点*入磁场,其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出),不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d;
(2)求两粒子进入磁场的时间间隔;
(3)若MN下方有平行于纸面的匀强电场,且两粒子在电场中相遇,其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
【回答】
解:
(1)粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 1分
故 1分
(2)粒子1圆周运动的圆心角, 1分
粒子2圆周运动的圆心角, 1分
粒子圆周运动的周期 1分
粒子1在匀强磁场中运动的时间 1分
粒子2在匀强磁场中运动的时间 1分
所以 1分
(3)由题意,电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行。
a.若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上,则粒子1做匀加速直线运动,粒子2做类平抛运动。
1分
1分
1分
解得 1分
b.若电场强度的方向与MN成30°角斜向左下,则粒子1做匀减速直线运动,粒子2做类平抛运动。
解得,假设不成立。 1分
综上所述,电场强度的大小,方向与MN成30°角斜向右上。 1分
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:计算题