已知函数，．（1）当时，解不等式；（2）若对任意实数，的最大值恒为，求*：对任意正数，当时，．
来源：语文精选馆 2.42W
问题详情：
已知函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，
的最大值恒为
，求*：对任意正数
，当
时，
．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）见解析.
（1）依据绝对值的定义，运用分类整合思想分类分析求解；（2）借助柯西不等式及绝对值三角不等式进行分析推*：
（Ⅰ）
时，
所以
，解集为
（Ⅱ）由绝对值不等式得
所以
最大值为3，
当且仅当
时等号成立．
知识点：不等式
题型：解答题
