如图所示,从电子**出的电子束(初速度不计)经电压U1=2000V加速后,从一对金属板Y和Y′正中间平行金属板...
问题详情:
如图所示,从电子**出的电子束(初速度不计)经电压U1=2000V加速后,从一对金属板Y和Y′正中间平行金属板*入,电子束穿过两板空隙后最终垂直打在荧光屏上的O点.若现在用一输出电压为U2=160V的稳压电源与金属板YY′连接,在YY′间产生匀强电场,使得电子束发生偏转.若取电子质量为9×10﹣31kg,YY′两板间距d=2.4cm,板长l=6.0cm,板的末端到荧光屏的距离L=12cm.整个装置处于真空中,不考虑重力的影响,试回答以下问题:
(1)电子束*入金属板YY′时速度为多大?
(2)加上电压U2后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离为多少?
(3)如果两金属板YY′间的距离d可以随意调节(保*电子束仍从两板正中间*入),其他条件都不变,试求电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围.
【回答】
考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.
专题: 带电粒子在电场中的运动专题.
分析: (1)由动能定理求出速度;
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动,由类平抛运动规律求出距离;
(3)电子在偏转电场中做类平抛运动,离开电场后做匀速直线运动,应用类平抛运动规律与匀速运动规律分析答题.
解答: 解:(1)根据动能定理,设电子在加速电极作用下获得速度为v0,
有,
解得:v0=…①
代入数据解得:v0=≈2.67×107m/s;
(2)电子穿过偏转电极过程中,在沿初速度方向做匀速直线运动有
l=v0t…②
在沿电场方向受力为
F=Eq…③
根据匀强电场*质
U2=Ed…④
根据牛顿第二定律
F=ma…⑤
根据匀变速直线运动规律,在出偏转电场时其在电场方向位移为
y=…⑥
根据①﹣⑥式可推得:
y=…⑦
此时在电场方向上的分速度为:
vy=at…⑧
出电场后电子做直线运动最终打在荧光屏上,距离O点的距离设为y´,根据几何关系及①⑦⑧可得
y´==…⑨
将数据代入⑦式可得y=3mm<,所以此时电子可以*出偏转电场
于是将数据代入⑨式可得y′=15mm
(3)d越小则偏转电场越强,电子的偏转也越厉害,但是同时两板间距缩小电子更容易打在极板上,
所以电子的偏转应有最大值,且临界条件为电子刚好擦YY´极板而出.即:…⑩
联立⑦式代入数据可解得此时:y=6mm,
继续代入⑨式可得此时:y′=30mm,
所以电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围为0~30mm;
答:(1)电子束*入金属板YY′时速度为:2.67×107m/s;
(2)加上电压U2后电子束打到荧光屏上的位置到O点的距离为15mm;
(3)如果两金属板YY′间的距离d可以随意调节(保*电子束仍从两板正中间*入),其他条件都不变,电子束打到荧光屏上的位置到O点距离的取值范围为0~30mm.
点评: 本题考查了电子在电场中的运动,分析清楚电子的运动过程、应用动能定理、类平抛运动规律即可正确解题.
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题