如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发*电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压U1=2500V，发*出的...

问题详情：

如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发*电子，金属丝和竖直金属板之间加以电压U1=2500V，发*出的电子被加速后，从金属板上的小孔S*出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l=6.0cm，相距d=2cm，两极板间加以电压U2=200V的偏转电场．从小孔S*出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置*入偏转电场．已知电子的电荷量e=1.6×10﹣19C，电子的质量m=0.9×10﹣30kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：

（1）电子*入偏转电场时的动能Ek；

（2）电子*出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W．

【回答】

解：（1）电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为U1，电势能的减少量是eU1，减少的电势能全部转化为电子的动能，所以：

eU1=Ek

解得：

Ek=eU1=1.6×10﹣19×2500=4×10﹣16J

（2）电子在垂直于板面的方向受到静电力，由于电场不随时间改变，而且是匀强电场，所以整个运动过程中在垂直于板面的方向上加速度是不变的，做匀加速直线运动，加速度是：

  a==

电子*出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为：

  y=

其中t为飞行时间，由于电子在平行于板面的方向不受力，所以这个方向上做匀速运动，由 l=v0t可求得：

t=

将a和t代入y的表达式中，得到：

  y=

将Ek=代入得：

y=

代入数值后，得：

  y==0.0036m=0.36cm

即电子*出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离0.36cm；

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功为：

W=qEy==5.76×10﹣18J

答：（1）电子*入偏转电场时的动能为4×10﹣16J；

（2）电子*出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y为0.36cm；

（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W为5.76×10﹣18J．[来源:]

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题