如图*,真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q,两板间加上如图乙最大值为U0的周期*变化的电压,在Q板右...
来源:语文精选馆 3.12W
问题详情:
如图*,真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q,两板间加上如图乙最大值为U0的周期*变化的电压,在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场.在紧靠P板处有一粒子源A,自t=0开始连续释放初速不计的粒子,经一段时间从Q板小孔O*入磁场,然后*出磁场,*出时所有粒子的速度方向均竖直向上.已知电场变化周期T=,粒子质量为m,电荷量为+q,不计粒子重力及相互间的作用力.求:
(1)t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间;
(2)粒子*入磁场时的最大速率和最小速率;
(3)有界磁场区域的最小面积.
【回答】
解:(1)设t=0时刻释放的粒子在0.5T时间内一直作匀加速运动,
加速度
位移
可见该粒子经0.5T正好运动到O处,假设与实际相符合
该粒子在P、Q间运动时间
(2)t=0时刻释放的粒子一直在电场中加速,对应进入磁场时的速率最大
由运动学公式有
t1=0时刻释放的粒子先作加速运动(所用时间为△t),后作匀速运动,设T时刻恰好由小孔O
*入磁场,则
代入数据得:
所以最小速度:
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则:
得:
最大半径:
最小半径:
粒子水平向右进入磁场,然后*出时所有粒子的速度方向均竖直向上,偏转角都是90°,所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积,如图:
图中绿**影部分即为最小的磁场的区域,
所以: ==≈
答:(1)t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间是;
(2)粒子*入磁场时的最大速率是,最小速率是;
(3)有界磁场区域的最小面积是.
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:综合题